1. Conservation du Débit (Incompressible) :
$$ Q = S_1 v_1 = S_2 v_2 \implies v_2 = v_1 \frac{S_1}{S_2} $$
Le fluide accélère dans le rétrécissement (si $S_2 < S_1$).
2. Théorème de Bernoulli (Ligne de courant horizontale) :
$$ P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 $$
L'énergie mécanique se conserve. Si l'énergie cinétique ($\frac{1}{2}\rho v^2$) augmente, l'énergie de pression ($P$) doit diminuer.
3. Équation de Navier-Stokes (Contexte) :
$$ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + (\mathbf{v} \cdot \nabla) \mathbf{v} \right) = -\nabla P + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f} $$
Dans cette simulation, nous négligeons la viscosité ($\mu = 0$) pour retrouver le modèle idéal de Bernoulli (Fluide Parfait).